INFORMAZIONI GENERALI

Obiettivi Formativi

Il corso fornisce i concetti fondamentali dell’Analisi Matematica e le conoscenze elementari della Statistica descrittiva necessarie per possedere gli strumenti quantitativi di base per l’applicazione del metodo scientifico e dell’analisi statistica dei dati alle richieste del percorso di studi intrapreso e del futuro ambiente lavorativo.

Gli obiettivi specifici di ogni modulo sono:

  1. Operare nei diversi insiemi numerici, rappresentare oggetti geometrici sul piano cartesiano e capire il fondamento della relazione lineare;
  2. Conoscere le proprietà delle funzioni elementari;
  3. Descrivere l’andamento di funzioni complesse e fornirne la rappresentazione grafica;
  4. Individuare i massimi e minimi di funzioni date e risolvere problemi di ottimizzazione;
  5. Conoscere gli strumenti base della statistica descrittiva ed utilizzare gli indicatori di posizione e di variabilità per descrivere un insieme di dati.

Risultati di apprendimento attesi

Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito:

Conoscenza e comprensione di:

Capacità di applicare:

Abilità di comunicare:

Capacità di apprendimento trasversale:

PROGRAMMA DEL CORSO

MODULO 1: TEORIA DEGLI INSIEMI E RICHIAMI DI GEOMETRIA ANALITICA (1 CFU)

Insiemi e sottoinsiemi. Operazioni fra insiemi. Prodotto cartesiano. Relazioni tra insiemi. Relazione d’ordine. Relazione di equivalenza. Applicazioni e funzioni. Gli insiemi numerici: N, Z, Q, R. Operazioni e loro proprietà. Il piano cartesiano. Rappresentazione analitica di una retta. Parallelismo tra rette. Perpendicolarità tra rette.

MODULO 2: FUNZIONI REALI DI VARIABILI REALI (1 CFU)

Il concetto di funzione. Funzioni monotone. Funzioni elementari. Dominio di funzioni. Funzione potenza. Funzione esponenziale e funzione logaritmica. Funzioni trigonometriche e loro funzioni inverse. Definizione delle funzioni seno e coseno e loro rappresentazione grafica.

MODULO 3: LIMITI DI FUNZIONE (1 CFU)

Definizione generale di limite, casi ed esempi. Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni elementari. Limiti notevoli.

MODULO 4: DERIVATE E INTEGRALI (1 CFU)

Rapporto incrementale: definizione e significato geometrico. Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Operazioni sulle derivate. Derivata della funzione composta. Teorema di Rolle, Lagrange e corollari. Teoremi di De L’Hospital. Primitiva di una funzione. Definizione di integrale indefinito. Primitive di funzioni elementari. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per sostituzione e per parti.

MODULO 5: ELEMENTI BASE DI STATISTICA (2 CFU)

Raccolta e presentazione dei dati. Principali indici di posizione e di dispersione nella statistica descrittiva. Tipi di variabili statistiche. Teoria della Misura. Precisione e accuratezza di un procedimento di misurazione. Errore casuale ed errore sistematico. Costruzione di tabelle a 1 e 2 entrate. Frequenze assolute e relative. Frequenze cumulate. Distribuzioni e intervalli di frequenza. Tabelle di frequenza. Le rappresentazioni grafiche: diagramma a settori circolari, a barre, figurativi, per spezzate, istogramma.

Testi consigliati

Il docente consiglia l’integrazione del materiale fornito (videolezioni, slides, esercitazioni) con uno dei seguenti testi, riportati in ordine di preferenza del docente, ed a cui il docente può fare riferimento durante le lezioni:

Matematica e Statistica Teoria ed Esercizi:

Teoria:

Eserciziari:

MODALITA’ DI ESAME, PREREQUISITI, ESAMI PROPEDEUTICI

Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente

L’acquisizione dei risultati di apprendimento previsti viene accertata attraverso la verifica del completamento delle attività di autovalutazione presenti alla fine di ogni modulo dell’insegnamento e attraverso la prova di esame.

I test di autovalutazione permettono allo studente di monitorare la propria comprensione degli argomenti somministrati e, nel caso ci siano delle difficoltà, di attivarsi per colmare le lacune o chiedere ulteriori spiegazioni al docente che potranno essere fornite attraverso le sessioni di esercitazione in aula virtuale.

La prova d’esame accerterà la conoscenza e la comprensione degli argomenti svolti attraverso domande di tipo teorico, e la capacità di applicare le conoscenze acquisite attraverso domande in cui viene richiesta la soluzione di problemi. La capacità di comunicazione viene valutata attraverso domande aperte in cui viene richiesta la descrizione dell’intero processo risolutivo.

Un minimo di un terzo delle domande fanno riferimento a campi di applicazione della fisica nell’ambito delle scienze dell’alimentazione e gastronomia, o comunque delle discipline presenti nel CdS. Ciò permette di valutare l’acquisizione da parte degli studenti di conoscenze e competenze trasversali.

 

Modalità di esame

L’esame consiste in una prova scritta, la quale è centrata sullo svolgimento di esercizi della stessa tipologia di quelli illustrati nelle lezioni e contenuti all’interno delle esercitazioni didattiche specifiche di ogni modulo, o in ogni caso presenti nell’eserciziario consigliato come testo di riferimento.

Propedeuticità

Non sono previste propedeuticità.

 

Prerequisiti

Non ci sono prerequisiti.

 

ORGANIZZAZIONE DIDATTICA

Attività didattiche previste

Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DI) coprono un minimo di 6 ore per CFU ripartite in ugual misura tra DE (3 ore) e DI (3 ore).

Attività didattica erogativa (18 ore):

Attività didattica interattiva (18 ore):

L’articolazione tra DE e DI per ciascuno modulo è ripartita coerentemente con gli obiettivi formativi del modulo stesso. In ogni modulo saranno presenti almeno 1 ora di DE e 1 ora di DI.

Attività di autoapprendimento:

Ricevimento studenti

Il docente è sempre reperibile via mail o tramite il forum “Comunica col docente” presente in piattaforma didattica. Su richiesta degli studenti è disponibile ad organizzare ulteriori incontri interattivi in videoconferenza in data concordata.

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